みるまのblog

アニーリング法は、組合せ最適化や連続最適化問題に広く使われる確率的な最適化アルゴリズムです。物理学の「焼きなまし（アニーリング）」プロセスをヒントにしており、エネルギーを徐々に下げて最適解に近づく仕組みを持っています。初 … 続きを読む

遺伝的アルゴリズムは、生物の進化過程を模倣した最適化手法の一つで、複雑な問題を解決するために広く利用されています。特に、数学的な背景とPythonによる実装を組み合わせることで、初心者でもその基本原理から実践的な活用方法 … 続きを読む

局所探索法は、複雑な問題を解く際に広く使われる最適化手法の一つです。初めて聞く方には「どのように動くのか？」「なぜ結果が良くなるのか？」がわかりづらいかもしれません。しかし、数式とPythonの実装を通じて理解を深めるこ … 続きを読む

数式とPython実装から理解する切除平面法 切除平面法は、最適化問題や線形計画問題を解くための強力なアルゴリズムの一つです。特に整数計画問題など、単純な線形計画法だけでは解決が難しい問題に対して用いられ、解の探索空間を … 続きを読む

分枝限定法は、組合せ最適化問題や整数計画問題の解決に広く使われるアルゴリズムの一つです。問題空間を効率的に探索し、最適解を見つけるための手法として、特に初心者にとっては理解が難しい部分もありますが、数式とPythonでの … 続きを読む

アルゴリズムの中でも特にシンプルで直感的な手法の一つに「貪欲法」があります。貪欲法は、問題を解く際にその場その場で最善と思われる選択を繰り返すことで、最終的な解を得る方法です。初心者にとっても理解しやすく、実装も比較的簡 … 続きを読む

数式とPython実装から理解する内点法 最適化問題を解く手法の一つとして「内点法」は非常に重要な技術です。特に線形計画問題や凸最適化問題において、その計算効率の高さと収束の安定性から多くの現場で利用されています。しかし … 続きを読む

数式とPython実装から理解するペナルティ関数&バリア関数 最適化問題を解く際に、制約条件を満たすことが求められます。その際に役立つのが「ペナルティ関数」と「バリア関数」です。これらは制約違反を数式的に表現し … 続きを読む

ニュートン法は、関数の根（解）を効率的に求めるための古典的な数値計算法です。特に微分の概念を活用し、初期値から徐々に解に近づいていく手法は、数学だけでなく様々な分野で応用されています。この記事では、数式を通じてニュートン … 続きを読む

勾配降下法は、機械学習や最適化問題において最も基本的で重要なアルゴリズムの一つです。特に初心者にとっては、数式の理解とそのPythonによる実装を通じて、実際に手を動かしながら学ぶことが効果的です。この記事では、勾配降下 … 続きを読む